DL-5型电离计灵敏度的计算
                                                王逊 
                               原载真空技术，2,8,51（1979）

    自从电离计问世以来，从理论上计算电离计的灵敏度一直引起人们的兴趣。由于电子计算机的使用，一些规管的灵敏度已能计算出来。本文介绍DL-5型电离计灵敏度的计算，计算结果与实验值一致。
    电子在等电位空间运动，带有一定的能量。当通过气体时，使气体分子（或原子）电离。每一个电子在气体的绝对温度为T,运动L厘米路程所产生的离子对数（一个离子与一个电子）N为：

式中：P——气体的压强，T——气体的绝对温度，气体的电高效率，即一个电子通过单位气体压强，温度为0℃，运动一厘米路程所产生的离子对数。
  （1）式仅当N≤1时成立。当N=1时，L即一个电子作第一次电离碰撞的自由程。在经过第一次电离碰撞以后，电子将失去动能。
当有一束电子通过气体时，用电子流 I_e 代替一个电子，则所产生的离子流为：

   在电离子计中，离子流为：

   K为电离计的灵敏度。上式与（2）式相比较，可见：

我们把这个公式推广到非等电位空间，即把整个路程L分成n段，在每一段中可以认为电子带有相同的能量，在第j段，与电子能量相应的电离效应可表示为：，则：

为电子在第j段运行的路程。 
   在实际电离子计中，电子并不是按相同的轨道运动。我们可以把整个电子分成m束，在每一束中，可以认为电子是按相同轨道运动的。若第l束的电子流为，则总电子流。这些电子与气体分子碰撞所产生的总离子流可以表示成下式：

式中，为第l束中相应的，。因而灵敏度可表示为：

显然，（5）式成立的条件是电子的平均自由程要比电离计的尺寸大得多。这时k为常数，离子流与压强成线性关系。对于一般电离计来说，在压强小于就能满足了。（5）式是在所产生的离子全部被收集极所收集才正确，否则（5）式还应乘以一系数C，C≤1，即：

这应该是电离计灵敏度的一般表达式。

    DL-5型电离计的结构如图1所示[2]。它做成盒装结构，一对大不锈钢片作离子收集极，一对小不锈钢片作电子收集极，阴极穿过对称中心。规管个电极相对电压如下：阴极电压0V，电子加速极电压115V,离子收集极电压负50V。测量时发射电流为50μA,时为500μA，灵敏度为。这种结构的规管，电子轨迹简单，而且电子由阴极径直打向电子加速极，不作往返运动。有电子计算机计算的电子轨迹如图2所示。电子的初速度为：

e——电子电荷（库伦），m——电子质量（千克），阴极绝对温度，取1500K。发射方向与OX轴（通过阴极中心的一个对称轴，见图2）的夹角为0，α，2α三个不同的角度。α=π/5。由图可见，电子的轨迹仅局限于OX轴附近很窄 的区间。放电空间的电位分布（见图2等位线）对电子有会聚作用，从电子轨迹也看出这一点，因而电子不会分散。
在电离过程，计算电子产生的离子总数可以认为是在OX轴上不同点产生的离子数的总和。 也就说把整个电子束看成路径都相同的一束。同时由于收集极面积很大，可以认为所产生的离子都被收集，即C=1，因而灵敏度可按（4）计算，这就是计算灵敏度变得很容易。在OX轴不同 位置的电离效率单位值决定于X坐标（阴极中心为原点）。 在规管工作电压下，由电子计算机计算不同x处的电位列于表1中，其曲线如图3所示。由图可见，在阴极附近，电位上升缓慢 ， 电位与x坐标的关系可近似的表示为。

  DL-5型电离计阴极中心到电子加速极的距离为0.5cm，若把它等分二十段，则每一段的距离为Δx=0.025cm。由（4）得：

  氨气的可由文献[3]数值插值得到，把[3]中数值画成曲线如图4中曲线1所示。列在表1中。表中V 为轴上第j段

末的电位（伏特）。V为第

j段的平均电位（伏特），
为能量相当于V的电
离效率。由表中值可算得 
,
则的
。由此可
见计算值与实验值
相符合。

由计算得的灵敏度画出离子流与
压强P的关系如图 5实 线所示。

用上述计算方法，在不同电子加速极电压下计算的灵敏度列于表2中，表

2同时列出在各种加速电压下灵敏度的实验值，由

           
                    表2可见，在不同加速电压下计算的灵敏度也与实验相符合。
              

       将DL-5规管尺寸按比例缩小一倍，测得灵敏度减小一倍，大约为。这很容易得到解释，因为在缩小的规管中，电子运动与DL-5相似，同样把这种缩小的规管路程等分为二十段，Δx缩小一倍，由（4）式计算的灵敏度也就减小一倍。

由表1中所列看来，离子主要产生在电子加速极附近。在阴极附近，几乎占整个路程一半的范围，产生的离子是很少的。本文计算的误差，一方面由于按（4）式计算引起，因为在DL-5中，电子束也还是有较小的分散；另一方面由电离效率的误差所引起。电离效率的测量值以依赖于气体压强的测量 。电离效率一般在气体压强下测量，用麦克劳真空计在这范围的测量误差大约为±3%-±5%。测量离子流与电子流放大器的高阻误差大约为±5%，用水银温度计接触在玻壳上测量误差大约为±0.5%。电子路程的误差大约为±0.3%.电压的测量可以准确到±0.08伏特。因而电离效率的测量 误差可做到±7—±10%。但是现在的测量值各文献还相差很大。文献 [3]中各种气体的数值经常被人引为比较的标准。最近，氮气的测量值在高能量时要低些[4]，例如在100V,[4]中 值比[3]中 值 低 13%，见图4中曲线2.如果按[4]中电离效率计算DL-5规 管 的 灵敏度为。关于电离效率的理论研究目前更为少见。在高压强，实验测得离子流与压强的关系如图5虚线所示。由图可 见，离子流随压强的上升达到最大值，然后下降。从理论上精确计算这曲线还有待于进一步的研究。在最大值左侧局部范围， 离子流与压强，近似的表现为线性关系，这部分也可用来测量压强，它与高真空的线性区连在一起，可以形成很宽的线性区。DL-5规 管就是这种情况，在离子流与压强偏离线性10%时 的压强值为，因而线性范围为。
本文电子计算机运算由毛德行同志协助
参考文献
[1]J.M.Lafferty，J.Vac.Sci.Tech.,1.101(1972).
[2]孔庆升等，热阴极中真空电离计的研究，真空技术，4,3,59（1975）。
[3]John T.Tate and P.T.Smith,Phys.Rev.,39,270(1932).
[4]Donald Rapp and Paula Englander-Golden,J.Chem.Phys.,43,1464(1965).